قطعه ای که هم در زیر خودرو یافت میشود و هم در ریاضیات

مسائل ریاضی مشکل یا حلال مشکلات؟ مسئله این است!

نوشته دوم: یک مسئله ریاضیات کلاسیک در حل مشکل خودروهای خودران

تصور کنید یک پارکینگ در نزدیکی یک مرکز خرید بزرگ قرار داره، ماشین خودران وارد میشه و یک ربات خرید هم با قابلیت چانه زنی و گرفتن تخفیف جانانه داخل خودرو لم داده، قبل از اعزام، صاحب ربات بهش آموزش داده تا با کسی درگیر نشه و فحش و بد و بیراه نصیب افرادی که در خیابان آشغال میریزن نکنه. ماشین خودران از بین ماشین های زیادی که هر لحظه موقعیت بعضی از آنها عوض میشه باید عبور کنه این وسط یک بچه هم دست مامانش را ول کرده و داره از این ور به اون ور دور خودش میچرخه. یک الگوریتم مکان یابی خیلی سریع برای پیدا کردن جای پارکینگ که هر لحظه داده های زیادی را پردازش میکنه لازمه تا پدر راننده پورشه ای که اون طرفا پارک هست پدر صاب ماشین بدون راننده را در نیاره و مادر بچه هم پدر این ماشین بی پدر (ببخشید بدون سرنشین) را در نیاره.

مدل های ریاضی کمک بزرگی در یافتن الگوریتم هایی برای مسیریابی خودروهای بدون راننده و نیز پیدا کردن جای پارک مناسب در یک پارکینگ بزرگ می کند. مساله ریاضی متناظر یافتن جای پارکینگ مرتبط با مسائل بهینه سازی و الگوریتم مجموع مربعات است که در دانشگاه پرینستون توسط محقق ایرانی امیر علی احمدی استاد دانشگاه پرینستون و گروه تحقیقاتی اش توسعه یافته است. متن این مجله در مورد اینکه چطور یک مساله کلاسیک ریاضی در خودروهای خودران استفاده می شود را بخوانید.

نوشته اول: اتومبیل مدرن مجموعه پیچیده ای از سامانه های مکانیکی، شیمیایی، الکتریکی، هیدرولیک و انواع دیگر سامانه های فیزیکی است که همگی ارتباط تنگاتنگی با ریاضیات دارند. بررسی خواص مواد، مقاومت کششی، آستانه ترک خوردگی و … را می توان با آزمایش و خطا تا حدی پیش برد ولی برای جلوگیریی از هدر رفت هزینه های هنگفت برخی آزمایشات، شبیه سازی کامپیوتری گزینه مناسبی است. تحلیل معادلات ارتعاش مربوط به قطعات درگیر و اثر تغییرات مواد اولیه بر ویژگی های ارتعاش، بررسی هدر رفت انرژی گرمایی و موارد دیگر، در مراحل مدل سازی و استخراج قواعد ریاضی حاکم و تجزیه و تحلیل این معادلات با روش های ریاضیات مدرن انجام می شود. در قرن نوزدهم، دانشمندان روش هایی برای مدل سازی ریاضی انرژی بدست آوردند و از طریق این مدل ها توانستند موتورهای به درد بخور بسازند که نهایتا منجر به ماشین های مدرن شد.

نیکولاس اتو (آلمانی، وفات ۱۸۹۱) دانشمندی بود که یک موتور احتراق داخلی طراحی کرد که به اندازه کافی برای خودروهای عملی مناسب بود. امروز، چرخه ترمودینامیکی اتو، مبنای علمی اغلب ماشین های با توان گازی است (منبع).

بیشترین کارایی موتورهایی که از چرخه اتو استفاده می کنند با فرمول زیر محاسبه می شود:

که در آن  نسبت فشردگی است و   نرخ ظرفیت گرمایی است.

گوتلیب دایملر (آلمانی، وفات ۱۹۰۰) ایده چرخه اتو را به خودروهای عملیاتی شامل اولین موتورسیکلت و اولین نسل خودروها تبدیل کرد.

رودلف دیزل (آلمانی، وفات ۱۹۱۳) یک موتور دیزلی ابداع کرد که یک چرخه ترمودینامیکی (و سوخت) متفاوت از چرخه اتو داشت.

لرد کلوین (با نام اولیه ویلیام تامسون) اسکاتلندی وفات ۱۹۰۷ مبنای ریاضی و علمی فیزیک انرژی را بنا نهاد (قوانین ترمودینامیک)

مقاله ده صفحه ای زیر را در مورد مدل سازی ریاضی در طراحی صنعتی ببینید:

How o I oduce Ma hema ical Modelli g i I dus ial Desig Educa io ?

ترجمه و تدریس مقالات مرتبط با طراحی صنعتی با روش های ریاضی ۷۵ ۷۱ ۴۲۱ ۰۹۱۹ 

برای جستجو: ریاضی و خودروسازی، کاربرد ریاضی در خودروسازی، ریاضی و صنعت خودروسازی، طراحی خودرو با ریاضی، ریاضیات و خودروسازی، کاربرد ریاضی در خودروهای مدرن، کاربرد ریاضیات در صنایع ماشین سازی، کاربرد ریاضی در طراحی خودرو

استفاده از مطالب سایت بدون ذکر منبع mode ma h.i غیر اخلاقی است.

در این مطلب از مجموعه مطالب معرفی رشته‌های دانشگاهی مجله فرادرس، به رشته مهندسی خودرو پرداخته‌ایم و سعی کرده‌ایم تناسب آن با روحیات افراد، دروسی که برای موفقیت در این رشته مهندسی باید در آن‌ها پایه‌ای قوی‌تر داشت، گرایش‌های آن، بازار کار و سایر موارد مرتبط را مورد بررسی قرار دهیم.

فیلم آموزشی معرفی رشته مهندسی خودرو

رشته مهندسی خودرو مناسب چه کسانی است؟

به جرات می‌توان گفت که مهندسی مکانیک با شکل‌گیری صنعت خودرو آغاز شده است و بر همین اساس، رشته مهندسی خودرو به نوعی مادر رشته‌های منشعب از مهندسی مکانیک است. از آنجایی که خودرو، وسیله‌ای پیچیده و متشکل از اجزا مختلفی است، مهندسی خودرو یک رشته میان رشته به حساب می‌آید و متشکل از علوم مختلفی مانند مکانیک، الکترونیک، مواد و حتی کامپیوتر است.

این رشته بیشتر مناسب کسانی است که به دنبال پیدا کردن مهارت فنی در حوزه تعمیر و نگهداری خودرو هستند و یا به طراحی، ساخت و بهینه‌سازی خودرو‌های جاده‌ای علاقه دارند. توجه داشته باشید که از نظر فنی هواپیما، کشتی، قطار و غیره، همه زیر مجموعه «خودرو» هستند، ولی رشته مهندسی خودرو انحصارا «خودرو‌های جاده‌ای» را بررسی می‌کند.

خودروهای بنزینی، دیزل، هیبرید و برقی از جمله مواردی هستند که در زمینه کاری یک مهندس خودرو وجود دارند. شرط موفق شدن در این رشته علاقه وافر و پشتکار جهت یادگیری کار عملی است.

کدام دروس دوره دبیرستان در رشته مهندسی خودرو بیشتر کاربرد دارند؟

متاسفانه یکی از مباحث مهم رشته مهندسی خودرو که همان کار عملی است در دبیرستان‌های کشور ما مورد توجه قرار نمی‌گیرد. لذا به علاقه‌مندان پیشنهاد می‌شود که قبل از ورود به دانشگاه با مراجعه به مراکز فنی و حرفه‌ای و یا تعمیرگاه‌های مجاز سراسر کشور، دانش پایه‌ای خود را حداقل در حد شناخت قطعات افزایش دهند.

از دروس دبیرستان نیز درس‌های ریاضی، فیزیک، شیمی و زبان خارجه از اهمیت زیادی برای موفقیت در رشته مهندسی خودرو برخوردار هستند. در مبحث ریاضیات، مشتق و انتگرال به کرات در این رشته مورد استفاده قرار می‌گیرند و مباحثی مانند هندسه، جیر، ریاضیات گسسته کاربرد کمتری دارند. در مبحث فیزیک، فیزیک مکانیک (مباحث مربوط به قوانین نیوتن و حرکت جسم) و فشار از اهمیت زیادی برخودار هستند؛ همچنین فصول خازن و مقاومت هم در مباحث الکترونیک خودرو کاربرد دارند.

بخش‌هایی از شیمی مانند واکنش‌های شیمیایی، آنتالپی و آنتروپی نیز در بحث سوخت و احتراق خودرو مورد استفاده قرار می‌گیرند. ناگفته نماند که تسلط نسبی به زبان انگلیسی در این رشته بسیار مثمر ثمر است، زیرا کتب تخصصی آن به فارسی برگردان نشده‌اند و از همین رو نیاز است به زبان اصلی مطالعه شوند. برای تبدیل شدن به یک مهندس تمام عیار خودرو، علاوه بر مباحث فوق آشنایی با کامپیوتر (که البته امروزه اکثرا این مهارت را دارند) بسیار موثر است زیرا برای شبیه‌سازی خودرو و یا انجام تحلیل‌های مختلف روی آن نیازمند دانش رایانه‌ای خواهید بود.

گرایش‌های رشته مهندسی خودرو برای ادامه تحصیل چه هستند؟

در ادامه به گرایش‌های گوناگون رشته مهندسی خودرو پرداخته‌ایم و شرح مختصری راجع به هر یک عنوان کرده‌ایم.

سیستم محرکه خودرو

بطور کلی سیستم مولد قدرت خودرو (موتور) در این گرایش مورد بحث و بررسی دقیق قرار خواهد گرفت. مباحثی مانند بهینه‌سازی موتور، کاهش آلایندگی‌ها، افزایش گشتاور و قدرت، سیستم‌های خنک کاری، پرخوران (توربوشارژ و سوپرشارژ)، موتورهای دوزمانه و چهارمانه، بنزینی و دیزلی از جمله مواردی هستند که در این گرایش، مورد بررسی قرار می‌گیرند. همچنین انواع سوخت‌های جایگزین مانند سوخت‌های زیستی، هیدروژنی، انرژی الکتریکی (در قالب خودروهای برقی و یا هیبرید)، پیل‌های سوختی و انرژی خورشیدی از جمله سایر مباحث قوای محرکه هستند.

مهندسین خودرویی که در این زمینه قصد ورود دارند باید تسلط کافی بر مکانیک سیالات، انتقال حرارت و دینامیک سیالات محاسباتی داشته باشند و همچنین به نرم افزار‌های این حوزه مانند (… ,Co ve ge ،AVL Fi e ،A sys(Flue , CFX مسلط باشد. برای آشنایی بیشتر با این رشته، مشاهده فیلم‌های آموزشی زیر پیشنهاد می‌شود.

طراحی سیستم‌های تعلیق، ترمز و فرمان

در خودرو فاکتورهای مهمی مانند راحتی سرنشین، فرمان‌پذیری آن، سیستم ترمز مطمئن و پایداری مورد توجه هستند. این موضوعات سرفصل مباحثی محسوب می‌شوند که به تفصیل در این گرایش مورد بحث و بررسی قرار می‌گیرند. دانشجویان مهندسی خودرو در این گرایش، ابتدا به یادگیری مبانی و اصول سیستم‌های تعلیق روز دنیا، عوامل موثر بر فرمان‌پذیری و بررسی ارتعاشات وارده از جاده به خودرو خواهند پرداخت و در نهایت با شبیه‌سازی سیستم تعلیق و بررسی پارامتر‌های اساسی آن سعی در بهینه‌سازی خودرو خواهند داشت.

از جمله نرم‌افزارهای مهم این این گرایش می‌توان به ADAMS ،Simuli k و Suspe sio Sim اشاره کرد. برای آشنایی بیشتر با این گرایش، مشاهده فیلم‌های آموزشی زیر پیشنهاد می‌شود.

سازه و بدنه خودرو

امروزه ظاهر زیبا، استحکام و ظرافت بدنه خودرو یکی از فاکتورهای مهم برای خریداران این وسیله نقیله است. به همین علت، سازندگان خودرو در تلاش‌ هستند تا با استفاده از مواد پیشرفته مهندسی و طراحی مناسب رضایت مشتریان را جلب کنند. برای ساخت چنین خودروهایی نیازمند دانش عمیق در زمینه مواد، مقاومت و رفتار آن‌ها در محیط های مختلف هستیم.

اگر بدنه خودرو بسیار نرم ساخته شود در تصادفات دچار تغییر شکل شدید شده و صدمات زیادی به سرنشین وارد می‌کند و از طرفی اگر بدنه خودرو بیش از حد سخت ساخته شود هرچند دچار تغییر شکل نخواهد شد اما تمام انرژی تصادف را به سرنشین وارد کرده و صدمات جدی‌تری به بار می‌آورد. برای درک بهتر موضوع، تصور کنید لیوانی را از بلندی یک بار روی تشک و بار دیگر روی زمین رها کنید؛ احتمال شکست لیوان در حالت دوم بیشتر است و دلیل آن این است که زمین سخت‌تر از تشک بوده و انرژی حاصل از پرتاب لیوان را جذب خود نمی‌کند ولی تشک با تغییر شکل خود انرژی را جذب کرده و از شکست لیوان تا حد امکان جلوگیری می‌کند، بدنه خودرو نیز چنین وضعی دارد.

لذا بالانس بین اینکه بدنه خودرو تا چه مقدار سخت و تا چه حد نرم باشد کاری است که تنها با محاسبات مهندسی میسر می‌شود. این مهم از جمله وظایف مهندسین خودرو در گرایش سازه و بدنه است. از جمله نرم افزار مهم این گرایش نیز می‌توان به ABAQUS ،ANSYS و LS-Dy a اشاره کرد.

مهم‌ترین دروس دانشگاهی رشته مهندسی خودرو چه هستند؟

دروس پایه و اصلی رشته مهندسی خودرو تقریبا با مهندسی مکانیک یکی است. در مقطع کارشناسی حائز اهمیت‌ترین دروس عبارت هستند از:

فارغ التحصیل رشته مهندسی خودرو در چه کارها و صنایعی می‌تواند شاغل شود؟

توانمندی عمومی که دانشجویان رشته مکانیک و گرایش‌های مختلف آن به دست می‌آورند، سبب می‌شود آن‌ها بتوانند در گستره بزرگی از کارها و مشاغل گوناگون اشتغال یابند. در این بین باید اشاره کرد رشته مهندسی خودرو که بخش عمده آن با رشته مهندسی مکانیک همخوانی کامل دارد،‌ شخص را به طور خاص آماده برای کار در صنعت خودروسازی و خدمات پس از فروش آن می‌کند.

هر چند یک مهندس مکانیک نیز بعد از مدتی کسب تجربه قادر خواهد بود وظایف یک فرد تحصیل کرده در رشته مهندسی خودرو را عهده‌دار شود، ولی فردی که در رشته مذکور (مهندسی خودرو) درس خوانده فضای فکری مناسب‌تر و مهارت‌های بیشتری دارد که همین عوامل سبب می‌شوند او برای ورود به بازار صنعت خودرو در قیاس با یک تحصیل کرده رشته مهندسی مکانیک برتری داشته باشد.

عمده‌ترین و اصلی‌ترین فرصت شغلی مرتبط به این رشته، کار در کارخانه‌های خودروسازی بزرگ است. با توجه به مهارت و تخصصی که یک مهندس خودرو دارد، وی می‌تواند در بخش‌هایی مثل شاسی، رنگ، بدنه، سیستم‌های الکتریکی و الکترونیکی و مونتاژ خودرو مشغول به کار شود. کارگاه‌های تعمیر و عیب‌یابی خودرو از دیگر فرصت‌های شغلی موجود هستند، که تعمیر موتور، تعمیر گیربکس (دستی و اتومات)، عیب‌یابی سیستم برق‌ رسانی و سوخت رسانی، دیاگ و تعمیرات ای سی یو در آن‌ها انجام می‌پذیرد.

مهندسین خودرو می‌توانند در مبحث آموزش این رشته به هنرآموزان و دانشجویان نیز فعالیت کنند و تحت عنوان دبیر فنی به خصوص در هنرستان‌ها، مراکز کار و دانش، موسسات فنی و حرفه‌ای و حتی در سطح دانشگاه‌ها مشغول به کار شوند.

استخدام به عنوان کارشناسی فنی در نمایندگی‌های خودروسازان گوناگون نیز از دیگر مشاغل مرتبط به این رشته است. در بحث صنایع، می‌توان به کار در کارخانه‌های بزرگ قطعه‌سازی مثل اطلس پمپ سپاهان در زمینه تولید انواع قطعات خودرو، شرکت پارت ایران در زمینه قطعات یدکی، سایپا آذین در زمینه طراحی و ساخت صندلی خودرو و شرکت طراحی و ساخت قطعات صنایع ایران در زمینه قطعات فلزی خودرو اشاره کرد. صنعت تایرسازی و صنعت فولاد و پتروشیمی نیز از دیگر صنایعی هستند که کارخانه‌های خودروسازی به آن‌ها وابستگی جدی دارند.

مشاغلی نظیر خدمات پس از فروش، بیمه، لیزینگ و حمل و نقل گزینه‌های دیگر پیش روی یک مهندس خودرو هستند.

بازار کار رشته مهندسی خودرو به چه صورت است؟

صنعت خودروسازی یکی از بزرگترین صنایع جهان است که اشتغال‌زایی بسیار بالایی را ایجاد کرده. این صنعت در ایران نیز از نظر گستردگی بسیار توسعه یافته و کارگران، مهندسان، کارمندان و مدیران بسیاری در آن مشغول به کار و فعالیت هستند.

وجود کارگاه‌های تعمیر خودرو که فرد می‌تواند به صورت انفرادی و یا گروهی آن‌ها را راه‌اندازی نماید، یکی از بازار کارهای پر درآمد این رشته است. البته ذکر این نکته ضروری است، که شرط راه‌اندازی کار مناسب در این رشته، داشتن مهارت فنی، تخصص بالا و تجربه است.

فرصت بعدی اشتغال، در بحث آموزش این رشته به علاقه‌مندان در مدارس و دوره‌های فنی و حرفه‌ای خلاصه می‌شود. در این رابطه گفتنی است که هر ساله دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی جهت تکمیل نیروی انسانی آموزش و پرورش (دبیر فنی)، از سراسر کشور بر اساس کنکور سراسری و مصاحبه اقدام به جذب دانشجو می کند.

در بعضی دیگر از ارگان‌های دولتی، مانند راهنمایی و رانندگی به مهندس خودرو نیاز است که می‌توان آن را نیز یک فرصت شغلی به حساب آورد. در کل، بازار کار این رشته با توجه به رشد روز افزون نیاز به خودرو و پیشرفت صنایع اتومبیل امیدبخش و راضی کننده است.

برای ورود به بازار کار، علاوه بر آشنایی با مهارت‌های تخصصی رشته مورد نظر باید با سایر مهارت‌های فردی هم آشنایی داشته باشید. در حقیقت، این مهارت‌های فردی هستند که یک شخص را از میان رقبا متمایز می‌کنند و سبب موفقیت او در زمینه‌ها و موقعیت‌های شغلی می‌شوند. چنین مهارت‌هایی سبب تعامل بهتر فرد در سازمان و محیط‌های کاری خواهد شد و به طور معمول با نام «مهارت‌های نرم» از آن نام می‌برند. به همین دلیل، برای یادگیری مهارت‌های فردی، مشاهده مجموعه فیلم‌‌های آموزش توسعه مهارت فردی فرادرس پیشنهاد می‌شود که لینک آن در زیر آورده شده است.

امکان ادامه تحصیل در رشته مهندسی خودرو در داخل ایران چگونه است؟

در مقطع کارشناسی دانشگاه‌های تربیت دبیر شهید رجایی تهران و علم و صنعت گزینه‌های خوبی برای تحصیل محسوب می‌شوند. در مقطع کارشناسی ارشد و دکتری نیز دانشگاه‌های صنعتی شریف، خواجه نصیر، سهند، شهید رجایی و علم و صنعت پذیرش دانشجو دارند (بعضی دانشگاه‌ها فقط در مقطع کارشناسی ارشد، و برخی دیگر تا مقطع دکتری). متاسفانه به علت جدید و به روز بودن رشته مهندسی خودرو، دانشگاه‌های دولتی کمی خصوصاً در مقطع کارشناسی این رشته دانشجو می‌پذیرند. لازم به ذکر است که دانشگاه آزاد، پیام نور، علمی کاربردی و فنی حرفه‌‌ای نیز این رشته را پوشش می‌دهند.

امکان ادامه تحصیل در رشته مهندسی خودرو در خارج از کشور به چه صورت است؟

رشته مهندسی خودرو در مقطع ارشد و دکتری، رشته‌ای کاملا شناخته شده در سطح دنیا است و دانشجویان ایرانی زیادی در مقطع دکتری در دانشگاه‌های آمریکا و کانادا مشغول به تحصیل شده‌اند. ادامه تحصیل در خارج از کشور در این رشته (با توجه به نیاز جوامع و صنعت خودرو به مهندسین این حوزه) نسبت به مکانیک راحت‌تر است.

لذا هیچ‌گونه ابهامی جهت ادامه تحصیل در مقاطع بالاتر در خارج از کشور وجود ندارد. کشور های آلمان، ایتالیا، آمریکا و کانادا گزینه‌های مناسبی جهت ادامه تحصیل در رشته مهندسی خودرو هستند.

توجه داشته باشید که در بیشتر موارد، برای ادامه تحصیل در خارج از کشور، باید با زبان‌ خارجی کشور مورد نظر و همچنین زبان انگلیسی آشنایی خوبی داشته باشید. علاوه بر این، برای اثبات آشنایی با زبان انگلیسی نیز به شرکت در آزمون‌های بین‌المللی و معتبر زبان خارجی مانند تافل، آیلتس و دولینگو نیاز دارید. برای شروع این مسیر می‌توانید از مجموعه فیلم‌های آموزش زبان انگلیسی فرادرس کمک بگیرید.

دروس دانشگاهی رشته مهندسی خودرو تا چه میزان نیازهای بازار کار را پاسخگو هستند؟

با توجه به چارت درسی رشته مهندسی خودرو، که طبق آن، این رشته در دانشگاه‌ها تدریس می‌شود، می‌توان گفت که چند گروه‌ درس مرتبط داریم، که در میان آن‌ها گروه درس‌های عملی و کارگاهی بیشترین نقش در مرتفع کردن نیاز‌های بازار کار را دارند. این دروس شامل قسمت‌های مختلف خودرو اعم از موتور ،گیربکس، شاسی و بدنه، برق خودرو، کارگاه عمومی و ابزار شناسی می‌شوند.با توجه به امکانات کارگاهی موجود در دانشگاه‌ها و نحوه تدریس استاد و البته تلاش دانشجو می توان گفت که برخی نیازهای اولیه بازار کار مانند آشنایی کلی با خودرو و قسمت‌های مختلف آن، آشنایی با ابزار کار و همچنین نکات ایمنی در هنگام کار و تعمیر خودرو در حد نسبتا مطلوبی در دانشگاه مرتفع می‌شوند.

برای آشنایی بیشتر و بهتر با سایر رشته‌های دانشگاهی روی این لینک کلیک کنید.

اما در سطوح تخصصی بازار کار می‌توان گفت دروس دانشگاهی این رشته نیاز بازار را جواب نمی‌دهند، زیرا در سطح دانشگاه محدودیت امکانات وقت و ارائه درس وجود دارد. لازم به اشاره است که دسته‌ای دیگر از دروس که به صورت نظری ارائه و تدریس می‌شوند بیشتر در حوزه یادگیری و فهم دانشجو موثر هستند تا بازار کار. البته این دروس دارای مبانی علمی و تخصصی هستند و به همین علت یادگیری آن‌ها ضروری است.

به طور کلی اگر دروس به صورت تخصصی، با صرف زمان کافی و بیشتر به شیوه عملی و گارگاهی ارائه شوند، در مرتفع کردن نیاز‌های بازار کار تاثیر زیادی دارند. متاسفانه این مهم در دانشگاه‌های کشور ما به صورت صد در صد محقق نمی‌شود. به بیان ساده‌تر فرد با تحصیل در این رشته، تبدیل به یک تعمیرکار خودرو بصورت حرفه‌ای نخواهد شد و حتما دانشجو باید در نمایندگی‌ها و یا تعمیرگاه‌های مکانیکی کار کرده و کسب تجربه کند.

این مطلب توسط مدرس و عضو هیئت علمی فرادرس «محمدرضا خواجه کولکی» نوشته شده است. خواجه کولکی دانشجوی مهندسی خودرو در دانشگاه شهید رجایی تهران است. وی همچنین سابقه تدریس نرم افزار EES در دانشگاه شهید رجایی را دارد. از دیگر فعالیت‌های علمی مهندس خواجه کولکی می‌توان به ارائه مقاله‌ای با عنوان «بهینه‌سازی سیکل ترمودینامیکی برایتون-استرلینگ جهت تامین انرژی در نرم افزار EES» اشاره کرد.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند: