در کدام شکل قطرها یکدیگر را نصف نمی کنند

© ۲۰۲۲ GeoGeb a

در یک چهارضلعی، قطرها همدیگر را نصف کرده‌اند …

اگر در یک چهارضلعی، قطرها همدیگر را نصف کنند، آن چهارضلعی متوازی‌الاضلاع است.

فرض: در یک چهارضلعی، قطرها همدیگر را نصف کرده‌اند. حکم: در این چهارضلعی، ضلع‌های روبه‌رو موازی‌اند.

اثبات. فرض کنید که قطرهای چهارضلعی (ABCD) همدیگر را در نقطهٔ (E) نصف کرده باشند؛ یعنی (AE=CE) و (BE=DE). می‌خواهیم ثابت کنیم که (ABpa allel CD) و (ADpa allel BC).

دو مثلث (ABE) و (CDE) در حالت ض‌زض همنهشت‌اند. (چرا؟)

پس در اجزای متناظر دو مثلث (ABE) و (CDE)، زاویه‌های (ABE) و (CDE) برابرند. از برابری این دو زاویه، و عکس قضیهٔ خطوط موازی و مورب، نتیجه می‌شود که (ABpa allel CD).

دو مثلث (ADE) و (CBE) در حالت ض‌ز‌ض همنهشت‌اند. (چرا؟)

پس در اجزای متناظر دو مثلث (ADE) و (CBE) زاویه‌های (ADE) و (CBE) برابرند. از برابری این دو زاویه، و عکس قضیهٔ خطوط موازی و مورب، نتیجه می‌شود که (ADpa allel BC).

فرصت استثنایی برای همهٔ دانش‌آموزان و معلمان

کلاس آنلاین ریاضی: هر هفته جمعه‌ها ساعت ۱۷

تلفن پشتیبانی و مشاوره: ۰۹۱۰۸۳۶۰۶۰۹

برای پیشرفت در ریاضیات، هر روز یک مسئلهٔ خوب حل کنید. یک استاد توانا و کم‌نظیر شما را در این مسیر همراهی می‌کند.

مسئلهٔ منتخب جلسهٔ سوم

به چند طریق می‌توان (۸) مهره رخ در (۸) خانه همرنگ از شکل زیر قرار داد به‌طوری که هیچ‌ دوتا یکدیگر را تهدید نکنند؟

ارسال پاسخ

جلسهٔ سوم: جمعهٔ ۲۲ بهمن ساعت ۱۷

ثبت‌نام در کلاس‌های دکتر علیپور

کتاب جادوی مریم

اطلاعات بیشتر و لینک خرید کتاب

ویدئوی هفته

آیا فقط یک عدد چهاررقمی با خاصیت ۶۱۷۴ وجود دارد؟

ارسال پاسخویدئوهای بیشتر

مسئلهٔ هفتهٔ بیست‌وششم

مسئلهٔ هشت وزیر. چگونه (۸) وزیر را در یک صفحهٔ شطرنج قرار دهیم به‌ طوری‌که هیچ‌کدام دیگری را تهدید نکند.

ارسال پاسخمسائل بیشتر

نماد اعتماد الکترونیکی

دسترسی سریع

تماس با ما

در صورت بروز هرگونه مشکل، پرسش‌های متداول را بخوانید یا با ما تماس بگیرید. ادامهٔ مطلب…

بازی کنید، کد تخفیف خرید کتاب جایزه بگیرید!

Copy igh ©۲۰۲۲ تمامی حقوق این سایت متعلق به Takmili.com است.